字符串的排列
题目描述
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。 ***
思路
第一个想到的思路就是map存储，O(n)吧，一边存一边记录出现次数，超过一半就直接返回
C++实现（Map）
class Solution {
public:
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
int n = numbers.size();
map<int, int> m;
int count;
for (int i = 0; i < n; i++) {
count = ++m[numbers[i]];
if (count > n/2)
return numbers[i];
}
return 0;
}
};
第二种方法，使用Partition函数，一个O(n)算法，具体目的是选取一个数，使该数的左边都比它小，右边都比它大，就是快排的一次排序的目的。下面代码中直接选取了第一个数，其实任一一个范围内的数都可以。 如果选取的数正好是中位数的话，那就是可能的正确答案，判断其是否满足要求，如果不是中位数，就向左或向有递归，直至找到中位数。
class Solution {
public:
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
int length=numbers.size();
if(numbers.empty()||length<0)
return 0;
int middle=length>>1;
int start=0;
int end=length-1;
//int index=partition(numbers,length,start,end);
int index=partition(numbers,start,end);
while(index!=middle){
if(index>middle){
end=index-1;
index=partition(numbers,start,end);
}
else{
start=index+1;
index=partition(numbers,start,end);
}
}
int result=numbers[middle];
if(!CheckMoreThanHAlf(numbers,length,result))
return 0;
return result;
}
int partition(vector<int> arr, int start, int end)
{
int pivotIndex=start;
int pivot = arr[pivotIndex];
swap(arr[pivotIndex], arr[end]);
int storeIndex = start;
for(int i = start; i < end; ++i) {
if(arr[i] < pivot) {
swap(arr[i], arr[storeIndex]);
++storeIndex;
}
}
swap(arr[storeIndex], arr[end]);
return storeIndex;
}
bool CheckMoreThanHAlf(vector<int> numbers,int length,int result){
int times=0;
for(int i=0;i<length;++i){
if(numbers[i]==result)
times++;
}
bool isMoreThanHalf=true;
if(times*2<=length)
isMoreThanHalf=false;
return isMoreThanHalf;
}
};
之后看到另一种解法链接： 如果有符合条件的数字，则它出现的次数比其他所有数字出现的次数和还要多。 在遍历数组时保存两个值：一是数组中一个数字，一是次数。遍历下一个数字时，若它与之前保存的数字相同，则次数加1，否则次数减1；若次数为0，则保存下一个数字，并将次数置为1。遍历结束后，所保存的数字即为所求。然后再判断它是否符合条件即可。
class Solution {
public:
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
{
if(numbers.empty()) return 0;
// 遍历每个元素，并记录次数；若与前一个元素相同，则次数加1，否则次数减1
int result = numbers[0];
int times = 1; // 次数
for(int i=1;i<numbers.size();++i)
{
if(times == 0)
{
// 更新result的值为当前元素，并置次数为1
result = numbers[i];
times = 1;
}
else if(numbers[i] == result)
{
++times; // 相同则加1
}
else
{
--times; // 不同则减1
}
}
// 判断result是否符合条件，即出现次数大于数组长度的一半
times = 0;
for(int i=0;i<numbers.size();++i)
{
if(numbers[i] == result) ++times;
}
return (times > numbers.size()/2) ? result : 0;
}
};
