滑动窗口的最大值
题目描述
给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。 ***
思路
稍微优化了一点的暴力 可以扫描每一个滑动窗口的所有数字并找出其中的最大值。如果滑动窗口的大小为k，需要O(k)时间才能找出滑动窗口里的最大值。对于长度为n的输入数组，这个算法总的时间复杂度是O(nk) 优化之后就是，存储前一个窗口最大值的下标和值，然后移动一格就是新增一个数，与最大值比较。如果最大值已不在窗口内，则重新找最大值，还在就与新值比较。 从上一题想到了最大堆，本题也能用最大堆来做。 可以使用一个最大堆来保存size个数字，每次插入数字时只需要O(lgsize)的时间，从堆中取最大值只需要O(1)的时间。 随着窗口由左向右滑动，因此堆中有些数字会失效（因为它们不再包含在窗口中）
Java实现
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
{
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
if(num==null||size<=0||size>num.length){
return list;
}
int maxx=-1;
int index=-1;
for(int i=0;i<size;i++){
if(maxx<=num[i]){
maxx=num[i];
index=i;
}
}
list.add(maxx);
for(int i=size;i<num.length;i++){
int a=index;
if(i>a+size-1){
maxx=-1;
for(int j=a+1;j<=i;j++){
if(maxx<=num[j]){
maxx=num[j];
index=j;
}
}
}
else if(maxx<=num[i]){
maxx=num[i];
index=i;
}
list.add(maxx);
}
return list;
}
}
